Grundprinzipien der Sigma-Delta-A/D-W-Topologie

Es gibt üblicherweise zwei Blöcke: Den Sigma-Delta-Modulator und den Digitalsignal-Prozessorblock, üblicherweise ein Digitalfilter. Das High-Level-Blockdiagramm und die Schlüsselkonzepte des Sigma-Delta-A/D-W sind in Abbildung 1 dargestellt.

Abbildung 1. Säulenkonzepte des Sigma-Delta-A/D-W.

Da es sich beim Sigma-Delta-Modulator um eine überabgetastete Architektur handelt, beginnen wir mit der Abtast-Theorie, dem Nyquist-Szenario und dem Betrieb eines überabgetasteten A/D-W.

Abbildung 2 stellt den Vergleich zwischen dem Nyquist-Betrieb eines A/D-W mit Überabtastung und mit Sigma-Delta-Modulator (ebenfalls überabgetastet) dar.[1]

Abbildung 2. Vergleich zwischen Nyquist-, überabgetasteten und Sigma-Delta-Topologien

 „A” stellt das Quantisierungsrauschen eines A/D-W bei dem Betrieb im „nur-Nyquist-Modus“ dar. In diesem Fall wird das Quantisierungsrauschen durch die LSB-Größe des A/D-W bestimmt. „FS“ ist die Abtastrate des A/D-W, FS/2 die Nyquist-Frequenz. Fall B zeigt denselben Wandler; dieser wird nun in einem überabgetasteten Kontext verwendet, es kommt also eine schnellere Abtastrate zum Einsatz. Die Abtastrate ist durch den Faktor K gesteigert, und das Quantisierungsrauschen nun über eine breitere Bandbreite bis zu K×FS/2 verteilt. Der Low-Pass-Digitalfilter (üblicherweise mit Dezimierung) entfernt das Quantisierungsrauschen außerhalb der blauen Region.

Der Sigma-Delta-Modulator verfügt zudem über Rauschen-Shaping, wie in Diagramm C abgebildet. Das Quantisierungsrauschen der Analog-Digital-Wandlung wird vom Modulationsverfahren geformt, das es (üblicherweise) von einer niedrigen Bandbreite auf eine höhere Frequenz verschiebt, wodurch ein Low-Pass-Digitalfilter es aus dem Ergebnis der Wandlung entfernen kann. Der Sigma-Delta-A/D-W kann mit einem von thermalem Rauschen bestimmten und nicht durch Quantisierungsrauschen beschränkten Grundrauschen entwickelt werden.

Abtasten, modulieren, filtern.

Der Sigma-Delta-A/D-W wird entweder über einen internen oder externen Abtastungs-Taktgeber getaktet. Der Haupt-Taktgeber des A/D-W wird oft vor Verwendung durch den Modulator geteilt – achten Sie hierauf, wenn Sie ein A/D-W-Datenblatt lesen und verstehen Sie die Modulatorfrequenz. Die an den Modulator geleitete Abtastfrequenz legt die Abtastfrequenz FMOD fest. Der Modulator gibt Daten an den Digitalfilter mit dieser Rate aus; der Digitalfilter (üblicherweise Low-Pass mit Dezimierung) gibt wiederum Daten mit der Ausgabedatenrate (ODR, Output Data Rate) aus. Abbildung 3 beschreibt diesen Ablauf.

Abbildung 3. Sigma-Delta-A/D-W-Ablauf: Abtastung zu Modulator-Ausgang zu digital gefiltertem Ausgang.

Detaillierte Betrachtung eines Sigma-Delta-Modulators erster Ordnung (MOD1)

Bei dem Sigma-Delta-Modulator handelt es sich um negatives Feedback-System ähnlich zu einem Verstärker mit geschlossener Schleife. Die Schleife umfasst einen A/D-W mit geringer Auflösung und D/A-W sowie einen Schleifenfilter. Der Ausgang und das Feedback werden grob quantisiert, oft als ein einzelner Bit-Ausgang mit hohem oder niedrigen Wert. Die Grundstruktur wird bei A/D-Ws als Analogsystem implementiert; der Größenwandler ist der Block, in dem die Abtastung vorgenommen wird. Bestehen die Bedingungen für eine stabile Schleife, ist die Ausgabe eine grobe Darstellung der Eingabe. Der Digitalfilter rekonstruiert anhand der groben Ausgabe eine präzise digitale Version der analogen Eingabe.

Abbildung 4. Sigma-Delta-„Einsendichte“ als Reaktion auf Sinuswellen-Eingabe. Linearmodell (a) der MOD1 Sigma-Delta-Schleife.

Eine Einsendichten-Ausgabe als Reaktion auf eine Sinuswellen-Eingabe ist in Abbildung 4 dargestellt. Die Änderungsrate der Modulator-Ausgabe von geringe auf hohe Werte hängt von der Änderungsrate der Eingabe ab. Bei vollem Ausschlag der Sinuswellen-Eingabe verringert sich die Modulator-Ausgangsumschaltrate und in der Ausgabe dominiert der Zustand +1; ähnlich hierzu verringert sich bei vollem negativen Ausschlag der Sinuswelle die Übergänge wischen +1 und -1 und die Ausgabe -1 dominiert. Bei höchster Änderungsrate der Sinuswellen-Eingabe tritt die höchste Dichte an Schaltvorgängen wischen +1 und -1 in der Modulator-Ausgabe auf. Die Änderungsrate der Ausgabe folgt der Rate der Eingabe. Die Übergangsrate der Signa-Delta-Modulator-Ausgabe beschreibt die analoge Eingabe.

Mit einem linearen Modell zur Beschreibung dieses Ei-Bit-Modulators „MOD1“ stellt sich das System als Regelsystem mit negativem Feedback dar. Das Quantisierungsrauschen ist der Unterschied zwischen Eingabe und Ausgabe des Größenwandlers. Ein Low-Pass-Filter folgt auf den „Delta“-Eingangsknoten. In Abbildung 5 im linearen Modell (b) wird das Quantisierungsrauschen durch „N“ dargestellt.

Abbildung 5. Lineares Modell (b) der MOD1 Sigma-Delta-Schleife einschließlich Gleichungen sowie Filter-, Signal- und Rauschtransfer-Funktionen.

H(f) ist die Funktion des Schleifenfilters und definiert sowohl die Rausch- als auch Signaltransfer-Funktionen. H(f) ist eine Low-Pass-Filterfunktion mit sehr hoher Verstärkung bei niedrigen Frequenzen (innerhalb der relevanten Bandbreite) und Dämpfung der höherfrequenten Signale. Der Schleifenfilter kann als einfacher Integrator oder als Integratorkaskade implementiert werden. In der Praxis wird ein D/A-W auf dem Feedback-Weg platziert, um das digitale Ausgabesignal aufzunehmen und an den analogen „Delta“-Eingangsknoten zurückzuleiten.

Eine Lösung der Gleichungen in Abbildung 5 ergibt die Signal- und Rauschtransferfunktionen. Die Signal-Transferfunktion verhält sich wie ein Low-Pass-Filter mit einer Verstärkung von 1 in der relevanten Bandbreite. Die Rauschtransfer-Funktion ist eine High-Pass-Filterfunktion, die für das Rausch-Shaping sorgt. Es besteht eine starke Dämpfung des Quantisierungsrauschen in niedrigen Frequenzen um DC. Das Quantisierungsrauschsignal in hohen Frequenzen abseits der relevanten Bandbreite wird gesteigert. Bei dem Modulator erster Ordnung (MOD1) steigt das Rauschen mit einer Rate von ungefähr 20 dB/Dekade.

Eine übliche Methode zum Steigern der Systemauflösung besteht darin, durch Kaskadierung zweier Schleifenfilter die Ordnung des Schleifenfilters zu erhöhen. H(f) des gesamten Schleifenfilters weist nun einen größeren Flankenabfall auf, und die Rauschtransfer-Funktion weist bei MOD2 einen Übergang von 40 dB/Dekade auf. Das Quantisierungsrauschen wird so aggressiver geformt und es liegt erheblich weniger niederfrequentes Rauschen vor. Abbildung 6 vergleicht die MOD1- und MOD2-Sigma-Delta-A/D-Ws.

Abbildung 6. MOD1, MOD2-Blockdiagramm-Konfigurationen mit vergleichenden Diagrammen der Filter- und Rauschtransfer-Funktionen.

Die Varianten und Auslegungen von Sigma-Delta-Modulatoren können sich erheblich unterscheiden. Architekturen, die Stabilitätsprobleme von Einzelbitschleifen höherer Ordnung umgehen, werden als MASH-Architekturen (Multi-stage noise shaping modulators) bezeichnet. Die mehrstufigen Architekturen (Typ MASH) ermöglichen das Design stabiler Sigma-Delta-Modulatoren hoher Ordnung durch eine Kombination inhärent stabiler Schleifen niedriger Ordnung.

Um über die Theorie hinauszugehen, betrachten wir nun die Analyse über einen tatsächlichen A/D-W. AD7175 stellt die neuste Familie an präzisen Sigma-Delta-A/D-Wandlern von Analog Devices dar. Der A/D-W ist der erste Wandler auf dem Markt, der eine geräuschfreie, wahre 24-Bit-Ausgabe erzeugt. Der A/D-W maximiert den dynamischen Bereich für Entwickler höchst rauschempfindlicher Instrumentenschaltkreise, wodurch sich die Verstärkung durch vorgeschaltete Verstärker in den Signaleingangsstufen reduzieren oder eliminieren lässt. Das Gerät kann zudem mit hoher Geschwindigkeit betrieben werden und bietet geringere Einschwingzeiten als zuvor. Dies verbessert die Antwortzeit auf ein Signal an den Regelschleifen-Eingängen oder steigert die Kanaldichte, die gewandelt werden kann; all dies mit einem schnelleren Durchsatz pro Kanal.

Zudem verfügt das Gerät über eine vollständig integrierte Analog-Signalkette mit wahrem Analogeingang zwischen den Versorgungsspannungsanschlüssen und Referenz-Eingabepuffern. Die Familie bietet unterschiedliche Anzahlen an Eingangskanälen mit Pin-Pin-Upgrades für entweder die Wandlungsgeschwindigkeit oder für Alternativen mit geringerem Rauschen oder geringerem Stromverbrauch. AD7175-2 und -8 bieten schnellste Ausgabe und geringstes Rauschen. AD7177-2 bietet eine Ausgabe mit Auflösung 32 Bit. AD7172 und AD7173 sind die Optionen mit geringstem Stromverbrauch.

Der AD7175-2 umfasst ein äußerst nützliches Softwaretool zur Unterstützung der Evaluierung. Bei EVAL+ handelt es sich um eine einzelne Software, die sich von der ADI-Website herunterladen und zur Konfiguration, Analyse und Auswahl des A/D-W mit oder ohne Hardware verwenden lässt. Die Software wird zusammen mit der Hardware wie eine Standard-Probeplatine betrieben. Ohne Hardware wird ein Funktionsmodell des A/D-W im Hintergrund ausgeführt, wodurch der Anwender die beste Betriebskonfiguration für seine Endanwendung festlegen kann.

Abbildung 7 AD7175 Sigma Delta A/D-W-Familie, AD7175-2-Blockdiagramm und Rauschleistung.

Abbildung 8 Überblick über die AD7175 Sigma Delta A/D-W-Familie.

Eliminierung des Sigma-Delta-A/D-W-Quantisierungsrauschens: Erwägungen zu Rauschen und Bandbreite

Der AD7175 A/D-W wird als Beispiel verwendet, um darzustellen, wie das Quantisierungsrauschen von Sigma-Delta-A/D-W mittels Digitalfiltern eliminiert werden kann. Hierbei stehen Kompromisse im Bereich Rauschen/Eingangsbandbreite und Einschwingzeit im Vordergrund.

Abbildung 9 zeigt das Roh-Modulatorgeräusch, abgebildet gegenüber dem Logarithmus der Frequenz für das Gerät AD7175 von DC bis FMOD/2 (oder 4MHz). Der AD7175-Modulator tastet mit einer effektiven Rate von 8 MHz ab (FMOD). Der Modulator ist vom Typ MASH und darauf ausgelegt, dem Modulator-Rauschen eine Steigung von 80 dB/Dekade zu verleihen. Das thermale Rauschen des Schaltkreises legt das Grundrauschen im Band fest, bevor der Punkt der Frequenzachse erreicht wird, an dem das Modulatorrauschen anzusteigen beginnt. Dieses Diagramm, das das geringe Grundrauschen abbildet, gibt einen Einblick in die hohe dynamische Bereichsfähigkeit des A/D-W bei Signalen mit geringer Bandbreite. Dieser dynamische Bereich und die Fähigkeit des AD7175, dieses Grundrauschen zu verringern, bedeutet eine bessere Empfindlichkeit für den Anwender, die besonders bei der Erfassung von Signalen mit geringer Amplitude in der Anwendung nützlich ist.

Das Mindest-Überabtastverhältnis des A/D-W, die Digitalfilter-Ordnung und die Eckfrequenz tragen alle dazu bei, dass das Quantisierungsrauschen nicht den beschränkenden Faktor für A/D-W-Rauschen darstellt. Um das Rauschen zu filtern, muss die Filter-Hüllkurve zu einer ausreichenden Dämpfung imstande sein und über einen ausreichenden Flankenabfall verfügen, um die Steigerungsrate des Stärke-Quantisierungsrauschen zu handhaben.

Die minimale Überabtastrate des AD7175 beträgt x32; angesichts des 8 MHz FMOD besteht also eine maximale Ausgabedatenrate von 250 kHz.

Der AD7175 bietet eine Anzahl verschiedener vom Anwender auswählbare Filtertypen. Die Theorie hinter dem Betrieb des Digitalfilters lässt sich durch Vergleich der Sinc 5 +Sinc1 und Sinc 3-Filter in unterschiedlichen Szenarien beschreiben.

Bei einer ODR von 250 kHz wird der AD7175 “Sinc5 + Sinc1 direkt als Sinc 5-Weg mit einer -3 dB-Frequenz von ~0,2 x ODR (50 kHz) konfiguriert. Der Sinc 5-Filter verfügt über eine Dämpfungs-Hüllkurve von -100 dB pro Dekade. Dies bedeutet, dass die Sinc 5-Filterdämpfung und der Flankenabfall mehr als ausreichend sind, um das Modulatorrauschen wie in Abbildung 9 gezeigt zu eliminieren.

Abbildung 9 AD7175 Modulator-Ausgabespektrum DC bis FMOD/2 mit Sinc5 + Sinc1, Dezimierung um 32 (effektiv eine Sinc5-Antwort) überlagert.

Im Gegensatz hierzu sind bei einem Wechsel auf Sinc 3 bei ODR 250 kHz die Dämpfung und der Flankenabfall nicht ausreichend, um das Modulatorrauschen zu eliminieren. Die Datenblatt-Rauschangaben bei ODR 250 kHz und 125 kHz spiegeln dies wider. Nur bei einer Datenrate von 62,5 kHz und darunter kann die Sinc 3-Antwort das Quantisierungsrauschen vollständig aus dem A/D-W-Ergebnis filtern.

Über die Filterung von Quantisierungsrauschen hinaus kann der Digitalfilter verwendet werden, um Eingangs-Bandbreite gegen niedrigeres Rauschen zu tauschen. Dies wird durch Steigerung der Dezimierungsrate vorgenommen. Bei einem Sinc 5 + Sinc1-Filter bedeutet die Steigerung der Überabtastrate, dass der anfängliche Sinc-Filter 5. Ordnung gemittelt wird. Durch das Mitteln des anfänglichen Ergebnisses kann der Anwender aus einem Bereich unterschiedlicher Ausgabedatenraten, Geschwindigkeit und Bandbreiten wählen, um die Rauschleistung zu verbessern; dies wird in Abbildung 11 durch die Sinc5- und darauffolgenden Sinc5 +Sinc1-Mittlungen zur Verbesserung der Rauschleistung dargestellt. Eine Mittlung des Sinc 5-Ergebnisses führt Stufen 1. Ordnung in der Ausgabedatenrate und Vielfaches dieser Rate ein, die durch die gesamte Sinc 5-Hüllkurve verstärkt werden. Die Stufen bei Filtern Typ Sinc wurden traditionell dazu verwendet, um Störer auf bekannten Frequenzen zu unterdrücken, indem die Datenrate strategisch auf die Störerfrequenz gesetzt wurde. Ein klassisches Beispiel hierfür ist die 50- und 60-Hz-Unterdrückung der Netzfrequenz. 

Abbildung 10 AD7175-2 Sinc 5 + Sinc 1-Filter: Anpassung der Eingangs-Bandbreite durch Änderung der Dezimierungsrate des A/D-W.

Abbildung 11 AD7175-2 Sinc 5 + Sinc 1-Filter – Rauschen gegenüber ODR.

Filter vom Typ Sinc stellen gleitende Mittelwert-Filter mit einem Sin(x)/x-Profil dar; daher werden sie üblicherweise als Sinc-Filter bezeichnet. Der Filter besteht aus einer Serie Integratoren, Schaltern, die als Dezimatoren fungieren, gefolgt von einer Serie Differenzierer. Der Filter ist vom Typ FIR (finite impulse response, endliche Impulsantwort); d.h. es besteht eine bekannte und finite Antwort des Filters auf eine Schrittänderung beim Eingang, und er weist eine lineare Phasenantwort auf. Die Nullen des Filters treten bei Frequenzen von 1/Mittlungszeitraum auf. Bei der Ausgabedatenrate und ganzzahligen Vielfachen dieser Rate treten tiefe Stufen auf, die Signale innerhalb der Stufe dämpfen.

Abbildung 12 vergleicht Sing-Filter der 3. und 5. Ordnung, die beide mit einer Dezimierungsrate von 32 bei dem AD7175 betrieben werden. In diesem Fall liefern beide Filter Wandlerdaten mit einer Ausgaberate von 250 kHz. Die Ordnung des Filters bestimmt sowohl den Flankenabfall als auch die Frequenz -3 dB. Ein Sinc^P-Filter befindet sich unter einer Frequenzgang-Hüllkurve von –P x 20 dB/Dekade. Der steile Flankenabfall ergibt eine geringere Frequenz von -3 dB. Der größte Kompromiss bei verschiedenen Filter-Ordnungen besteht in der Einschwingzeit des Filters, die je nach Szenario unterschiedliche Auswirkungen auf die End-Messanwendung haben kann. 

Abbildung 12 Vergleich der Frequenzbereiche verschiedener Ordnungen von Sinc-Filtern: Sinc5 gegenüber Sinc 3.

Filter-Einschwingzeit

Während der Digitalfilter einen gleitenden Mittelwert des Datenflusses vom Sigma-Delta-Modulator verarbeitet, besteht eine gewisse Einschwingzeit. Die Verzögerung ist bei jedem FIR-Filter fest, unterscheidet sich bei Sinc-Filtern aber je nach Ordnung. Die Verzögerung wird üblicherweise durch zwei Begriffe beschrieben: Gruppenlaufzeit und Einschwingzeit. Die Gruppenlaufzeit beschreibt die Verzögerung zwischen dem Vorliegen des Analogsignals am Eingang und der Erkennung am digitalen Ausgang. Bei einer Einton-Sinuswelle ist dies beispielsweise die Zeit zwischen dem Vorliegen des Spannungspeaks der Sinuswelle am Analogeingang, bis derselbe Peak am digitalen Ausgang erscheint.

Die Einschwingzeit ist die vollständige Mittlungszeit des DigitalfiltersM; liegt am Analogeingang ein Schritt vor, dauert es die gesamte Einschwingzeit des Filters, bis die Datenausgabe vom A/D-W nicht mehr mit diesem Schritt korreliert ist. Es können zudem Verzögerungen wie durch die Berechnungszeit des Filters bestehen; bei der AD7175-Familie kann die erste Wandlung eine längere Einschwingzeit aufweisen; zudem kann das erste Einschwingen nach Aufnahme des Betriebs aus dem Standby-Modus verzögert sein, da hier eine anfänglicher Berechnungszyklus von 1/ODR vorliegt. Verzögerungen neben der Einschwingzeit des Filters können abhängig vom gewählten Wandler schwanken; achten Sie hierauf, wenn Sie A/D-W-Datenblätter lesen.

Die Filter-Einschwingzeit lässt sich am Besten durch Vergleich eines einzelnen-Sigma-Delta-A/D-W mit einem Multiplex-Sigma-Delta-A/D-W demonstrieren. Die Einschwingzeit des Digitalfilters hat starke Auswirkungen auf die Rate, mit der Anwender die verschiedenen Eingangskanäle durchschalten und zugleich die Ergebnisse jedes Kanals unabhängig halten kann.

Warum muss die gesamte Einschwingzeit abgewartet werden, um ein unabhängiges Ergebnis zu erzielen? Betrachten wir das digitale Filtern eines einzelnen A/D-W mit einer Eingangsquelle. Die Daten vom Modulator-Sigma-Delta-A/D-W werden mit einer Rate von FMOD an den Digitalfilter weitergeleitet, wie in Abbildung 3 beschrieben; jedes Sample passiert den gleitenden Mittelwert-Filter. Abhängig von Ordnung und Typ gewichtet der Filter jedes Sample über den Wandlungszeitraum hinweg verschieden (bestimmt durch die Filter-Dezimierungsrate), wie in Abbildung 13 gezeigt. Bei Eingabe-Sample 0 und folgenden Samples handelt es sich um diskrete Modulator-Ausgabeergebnisse, die durch eine Periode des Modulator-Taktgebers getrennt sind. Die Y-Achse skaliert die vom Digitalfilter jedem Sample zugewiesene Gewichtung. Die Form dieser Gewichtung ist die Zeitdomänen-Darstellung des Low-Pass-Digitalfilters. Die Ausgabedatenrate beträgt in dieser Situation 250 kHz (8 MHz/32= FMOD/Dezimierungsrate). Die Zeit zwischen den Daten-Bereitschafts-Signalen (vertikale Linien in den verschiedenen Farben) beträgt 4us. Der A/D-W wird auf Betrieb mit dem Sinc5 + Sinc1-Filter mit einer Dezimierungsrate von 32 eingerichtet. Alle fünf Umwandlungs-Ausgaben weisen einige Überlappung in den Modulator-Eingaben auf, die die Filterausgabe definieren; sie sind dementsprechend nicht voneinander unabhängig. Bei einer einzelnen A/D-W-Eingabe teilt jedes Wandlungsergebnis Eingaben des Modulators, der Filter gewichtetet diese Modulator-Ausgaben jedoch verschieden.

Abbildung 13 Einzelne A/D-W-Eingabe, Sinc 5, 5 Wandlungs-Ausgabezyklen.

Bei der Multiplex-Eingabe müssen die Modulator-Daten, mit denen jede Wandlungs-Ausgabe erstellt wird, bei jedem Kanal unabhängig sein. Die vollständige Einschwingzeit des Filters muss ablaufen, bevor der Multiplexer von einem Analog-Eingangskanal zum nächsten schalten kann. Anhand des Filters Typ Sinc 3 und einer Dezimierungsrate von 32 wird die Filter-Einschwingzeit für eine Wandlung in Abbildung 14 (A) dargestellt. Die Datenausgabe nach vollständigem Einschwingen des Filters ist ein gewichteter Durchschnitt der vorherigen 96 Ausgaben des Modulators. Dies entspricht 12us oder 3 Zyklen der Ausgabedatenrate des A/D-W.

Abbildung 14 Multiplex-A/D-W, Sinc 3-Filter, 3 Wandlungszyklen. Daten bei vollständigem Einschwingen.

Abbildung 14 (B) stellt die ersten 3 Samples der Multiplex-Situation dar, in der jedes der vom A/D-W ausgegebenen Samples vollständig eingeschwungen ist. Die Modulator-Ausgabe überlappt sich bei den Samples nicht. Die Multiplex-Rate, die durch die Zeit zwischen den DRDY (vertikalen Linien) dargestellt wird, wird durch die Einschwingzeit des Filters bestimmt. Diese Rate wird in Datenblättern und parametrischen Diagrammen oft als „Vollständig eingeschwungene Datenrate“ bezeichnet.

Bei dem Sinc^P-Filter ist die Einschwingzeit des Filters die Filter-Ordnung P, multipliziert mit 1/ODR. Bei einem Sinc 3-Filter, der mit ODR 250 kHz betrieben wird, bedeutet dies, dass die Einschwingzeit des Filters bei 3x1/250k = 12us liegt. Zum Vergleich beträgt die Einschwingzeit bei Verwendung eines Sinc 5-Filter mit derselben ODR 250 kHz 5x(1/250k) = 20us.

Eine ungefähre Rate des Umschaltens zwischen den Kanälen lässt sich durch die ODR geteilt durch die Ordnung des Filters berechnen, also ODR/3 bei Sinc 3- oder ODR/5 bei Sinc 5-Filtern. Die Angelegenheit ist bei direkten Sinc-Filtern recht einfach. In Fällen wie bei Sinc 5 + Sinc1-Filtern ist ein zusätzlicher Schritt erforderlich. Die AD7175-Familie an A/D-W bietet die Möglichkeit zur Wahl zwischen verschiedenen Filtertypen. Im nächsten Abschnitt werden die Unterschiede zwischen den Filtertypen beschrieben und zudem ein Beispiel zur Berechnung der Einschwingzeit in jedem Fall erläutert.

Berechnen wir die Einschwingzeit und betrachten wir zudem, wie dies mit der Datenrate pro Kanal in einer Multiplex-Situation in einem typischen Szenario in Verbindung steht: Spannungseingang, analoge Eingangsmodule zur Prozessregelung, bei denen eine vorgeschaltete Dämpfungsstufe den +/-10V-Eingang auf Werte innerhalb des Eingabebereichs des AD7175-8 skaliert und mehrere 4-Kanal- oder 8-Kanal-Eingänge durch den AD7175-8 gemultiplext werden.

(A)   AD7175 Sinc 3 : ODR= 62,5 kHz

Einschwingzeit = 3x (1/62,5k) = 48us, Kanal-Umschaltrate= 1/48us = 20,833 kHz

(B)   AD7175 Sinc 5 + Sinc 1: ODR = 62,5 kHz

Hinweis: Es bestehen zwei Komponenten. Der Sinc 5-Filter mittelt über ein 4us-Fenster (FMOD=8 MHz) und leitet Daten dementsprechend mit einer Rate von 250 kHz an den Mittlerblock.

1)      Einschwingzeit des Sinc 5 = 5x1/250 k = 20us

Dies liefert das erste Sample zum Mitteln.

2)      Mitteln für den Mittelungsfilter Sinc1.

Bei ODR = 62,5 kHz, wird ein Datenfluss mit 250 kHz 4 Mal gemittelt.

Die Einschwingzeit für die verbleibenden 3 Samples zur Mittelung beträgt 3x1/250 k = 12us

Gesamt-Einschwingzeit = 20us + 12us =32us, Kanal-Umschaltrate= 1/32us = 31,25 kHz

(Beachten Sie, dass bei dem Sinc5 + Sinc1-Filter bei Datenraten von 10 ksps und weniger der A/D-W eine Einzelzyklus-Einschwingung aufweist. Das bedeutet, dass die Einschwingzeit des A/D-W = 1/ODR beträgt.)

Tabelle 1. Vergleich einer 4-Kanal-Multiplexmessung bei Vorrichtungen (A) und (B). Die Verwendung des Sinc 5 +Sinc1-Filters ermöglicht eine schnellere Abtastrate pro Kanal, was die Vorteile einer kürzeren Einschwingzeit demonstriert. Beachten Sie, dass diese Faustregel nur für den Wandler an sich gilt; falls analoge Vorkonditionierungs-Schaltkreise vor jedem Eingang bestehen, die längere Zeitkonstanten als der A/D-W aufweisen, ist die schlechteste Einschwingzeit ausschlaggebend.

Dieser Vergleich ist in Tabelle 1 abgebildet.

Tabelle 1. Vergleiche der Datenrate pro Kanal von Sinc5 + Sinc 1 gegenüber Sinc 3-Filter bei einem 4-Kanal-Multiplexsystem (beispielsweise unter Verwendung des AD7175-8)

Hiermit ist die Übersicht über Sigma-Delta-A/D-Ws abgeschlossen – die Theorie hinter dem Modulator und das Konzept, gefolgt von Beispielen von Digitalfiltern und deren Auswirkungen auf Rauschen, Einschwingzeit und deren Dominoeffekte auf Ihr Messsystem. Zum Abschluss möchten wir die Beiträge von Adrian Sherry, Colin Lyden und Walt Kester von Analog Devices zu diesem Artikel würdigen.

 Dieser Artikel wurde von Analog Devices bereitgestellt.