Entwicklung einer Rückkopplungsunterdrückung mit geringem Rauschen durch MEMS-Gyroskope

Bei dieser Art von Funktion kann sich Rauschen in den Signalen der Drehrate (Ausgang der MEMS-Gyroskope) direkt auf kritisches Systemverhalten (z. B. die Plattformstabilität) auswirken und stellt häufig den entscheidenden Faktor für das Maß an Präzision dar, das ein MEMS-Gyroskop unterstützen kann. Aus diesem Grund ist „Geräuscharmut“ bei der Definition und Entwicklung neuer Bewegungssteuerungssysteme ein selbstverständlicher Richtwert für Systemarchitekten und Entwickler. Konsequent gedacht, heißt das auch, dass bereits in frühen Phasen der Erarbeitung von Konzept und Architektur wichtige Kriterien auf Systemebene (wie die Ausrichtungsgenauigkeit) in Kennzahlen für Sensorrauschen, wie sie im Datenblatt eines MEMS-Gyroskops üblicherweise angegeben sind, überführt werden müssen. Die Abhängigkeit des Systems vom Rauschverhalten des Gyroskops zu kennen, ist von großem Nutzen. So kann man beispielsweise besser die relevanten Anforderungen für das Feedback-Sensorelement bestimmen oder umgekehrt, besser die Reaktion des Systems auf Rauschen in einem bestimmten Gyroskop analysieren. Besitzen Systemdesigner erst einmal ein Verständnis für dieses Verhältnis, können sie sich auf die beiden wichtigsten Bereiche konzentrieren, in denen sie das Rauschverhalten in den Feedbackschleifen für die Drehrate beeinflussen können: (1) das Bestimmen der am besten geeigneten Kriterien für die Auswahl eines MEMS-Gyroskops und (2) das Erhalten der verfügbaren Rauschleistung über die gesamte Sensorintegration hinweg. 

Um ein nützliches Verhältnis zwischen dem Rauschverhalten in einem MEMS-Gyroskop und den Auswirkungen auf wichtiges Systemverhalten etablieren zu können, muss meist zuerst ein grundlegendes Verständnis der Funktionsweise des Systems vorhanden sein.  In Abbildung 1 sind in einer Beispielarchitektur für ein Bewegungssteuerungssystem die wichtigsten Systemelemente in funktionale Blöcke aufgegliedert dargestellt. Das funktionale Ziel dieses Typs von System ist das Erstellen einer stabilen Plattform für Personal oder Ausrüstung, die empfindlich auf Trägheitsbewegung reagieren kann.  Eine Beispielanwendung wäre in einer Mikrowellenantenne auf einer autonomen Fahrzeugplattform, die unter rauen Bedingungen mit einer Geschwindigkeit manövriert, die abrupte Änderungen der Fahrzeugorientierung zur Folge hat.  Ohne eine Echtzeit-Steuerung des Ausrichtungswinkels könnten diese stark gerichteten Antennen bei dieser Art von Trägheitsbewegung keine durchgehende Kommunikation unterstützen.

Abbildung 1. Beispielarchitektur eines Bewegungssteuerungssystems

 Das System in Abbildung 1 nutzt einen Servomotor mit idealerweise gleicher Drehrichtung und entgegengesetzt der Drehrichtung des übrigen Systems.  Die Rückkopplungsschleife beginnt mit einem MEMS-Gyroskop, das die Drehzahl (ωG) auf der „stabilisierten Plattform“ überwacht. Die Drehratensignale des Gyroskops werden dann in eine anwendungsspezifische digitale Signalverarbeitung eingespeist, die Filterung, Kalibrierung, Ausrichtung und Integration umfasst, um ein Echtzeit-Feedback zur Ausrichtung (φE) zu erzeugen. Das Steuersignal (φCOR) des Servomotors ergibt sich aus einem Abgleich dieses Rückkopplungssignals mit der Sollausrichtung (φCMD), die von einem zentralen Missionskontrollsystem stammen kann oder einfach die Ausrichtung darstellt, die einen optimalen Betrieb der Ausrüstung auf der Plattform unterstützt.

BEISPIELANWENDUNG

Neben dem Verständnis der Funktionsweise eines Bewegungssteuerungssystems (siehe Beispiel in Abbildung 1) liefert außerdem auch eine Analyse der anwendungsspezifischen physikalischen Attribute wertvolle Definitionen und Einsichten.  Betrachten Sie das System in Abbildung 2, das eine konzeptuale Ansicht eines automatisierten Inspektionssystems für eine Fertigungsanlage zeigt.  Dieses Kamerasystem inspiziert Artikel, die sich durch sein Sichtfeld auf einem Fließband bewegen.  In dieser Anordnung ist die Kamera an einer langen Halterung an der Decke montiert. Über die Halterung kann die Höhe der Kamera (siehe „D“ in Abbildung 2) und dadurch deren Sichtfeld optimal auf die Größe der zu überprüfenden Objekte eingestellt werden. Da in Fertigungsanlagen viele Maschinen arbeiten und andere Tätigkeiten verrichtet werden, ist die Kamera möglicherweise manchmal Schwingbewegungen (siehe „ωSW(t)“ in Abbildung 2) ausgesetzt, die zu Verzerrungen der Prüfbilder führen können.  Die roten gepunkteten Linien in diesem Diagramm liefern eine übertriebene Darstellung der Summe der Winkelfehler (±φSW), die sich aus dieser Schwingbewegung ergibt, die grünen gepunkteten Linien zeigen das Niveau an Winkelfehlern, das die Bildqualitätsziele des Systems (±φRE) unterstützt.  Die Ansicht in Abbildung 2 definiert die Hauptmetrik auf Systemebene (Bildverzerrung) hinsichtlich des linearen Fehlwinkels (dSW, dRE) auf der Prüfoberfläche.  Diese Attribute stehen über eine einfache trigonometrische Verknüpfung in Gleichung 1 in Zusammenhang mit der Kamerahöhe (D) und den Winkelfehlertermen (φSW, φRE). 

Abbildung 2. Industrielles Kameraprüfsystem

Die am besten geeignete Bewegungssteuerungstechnik für diesen Typ von System ist die Bildstabilisierung.  Frühe Bildstabilisierungssysteme verwendeten gyroskopbasierte Rückkopplungssysteme für den Antrieb von Servomotoren. Dabei wurde die Ausrichtung des Bildsensors bei geöffneter Blende angepasst.  Mit Einführung der MEMS-Technologie konnten Größe, Kosten und Energieverbrauch dieser Funktionen in revolutionärem Umfang verringert werden, sodass diese Technologie heute vielfach in modernen Digitalkameras eingesetzt wird.  Fortschritte bei den digitalen Bildverarbeitungstechniken, in deren Algorithmen noch immer MEMS-basierte Messungen der Winkelgeschwindigkeit verwendet werden, haben Servomotoren in vielen Anwendungen überflüssig gemacht.  Unabhängig davon, ob die Bildstabilisierung durch einen Servomotor oder die digitale Nachbearbeitung von Bilddateien erreicht wird, bleiben die grundlegende Funktion des Gyroskops (Feedback-Sensorik) und die Folgen ihres Rauschens unverändert.  Der Einfachheit halber konzentriert sich diese Diskussion auf den klassischen Ansatz (Servomotor am Bildsensor), um die wichtigsten Grundlagen des Rauschens und ihren Zusammenhang mit den wichtigsten physikalischen Attributen dieses Anwendungstyps zu untersuchen. 

ANGLE RANDOM WALK (ARW)

Bei allen MEMS-Gyroskopen ist Rauschen in den Messungen der Winkelgeschwindigkeit enthalten.  Dieses Eigenrauschen des Sensors stellt die Zufallsabweichung im Ausgang des Gyroskops beim Betrieb unter statischen Trägheits- (keine Drehung) und Umgebungsbedingungen (keine Vibration, Stöße usw.) dar. Die gängigsten Kennzahlen, die auf Datenblättern von MEMS-Gyroskopen angegeben sind, um das Rauschverhalten zu beschreiben, sind Rate Noise Density (RND) und Angular Random Walk (ARW).  Der Parameter RND wird in der Regel in Einheiten von °/Sek./√HZ angegeben und stellt eine einfache Methode der Vorhersage des Gesamtrauschens hinsichtlich der Winkelgeschwindigkeit auf Grundlage des Frequenzgangs des Gyroskops dar.  Der Parameter ARW wird meist in den Einheiten /√Stunde angegeben und eignet sich häufig besser zur Analyse der Auswirkungen von Rauschen auf die Winkelschätzung über einen bestimmten Zeitraum.  Gleichung 2 liefert eine allgemeine Formel für die Schätzung des Winkels auf Grundlage der Messung der Winkelgeschwindigkeit. Darüber hinaus ist sie eine einfache Formel, um den Parameter RND mit dem Parameter ARW in Beziehung zu setzen.  Dieses Verhältnis stellt eine kleine Anpassung (einseitige im Gegensatz zu doppelseitige FFT) der in IEEE-STD-952-1997 (Anhang C) aufgeführten dar. 

Abbildung 3 ist eine Referenzgrafik, die die weitere Diskussion des durch den Parameter ARW dargestellten Verhaltens erleichtern soll.  Die grünen gepunkteten Linien in dieser Abbildung stellen das ARW-Verhalten des Gyroskops bei einer RND von 0,004°/Sek./√HZ gleich einem ARW von 0,17°/√Stunde dar.  Die durchgezogenen Linien stellen 6 separate Integrationen des Ausgangs dieses Gyroskops in einem Zeitraum von 25 ms dar.  Die Zufälligkeit der Winkelfehler hinsichtlich der Zeit zeigt, dass der Hauptnutzen des ARW in der Schätzung der statistischen Verteilung der Winkelfehler in einem bestimmten Integrationszeitraum besteht. Beachten Sie, dass diese Art Reaktion voraussetzt, dass Verzerrungs-Ausgangsfehler im Integrationsvorgang mithilfe von Hochpassfilterung entfernt werden.

Abbildung 3. Angle Random Walk (ADIS16460)

Auf das Anwendungsbeispiel in Abbildung 2 bezogen, stellt die Kombination der Gleichungen 1 und 2 eine Möglichkeit dar, wichtige Kriterien (physikalische Verzerrung auf der Prüfoberfläche) mit den Kennzahlen für das Rauschverhalten (RND, ARW) in Beziehung zu setzen, die in der Regel auf den Datenblättern von MEMS-Gyroskopen angegeben sind.  Bei diesem Verfahren ist die Annahme, dass die Integrationszeit (τ) aus Gleichung 1 der Bilderfassungszeit entspricht, eine weitere hilfreiche Vereinfachung. Gleichung 3 übernimmt das allgemeine Verhältnis aus Gleichung 1, bei dem geschätzt wird, dass bei einer Entfernung zwischen Kamera und Prüfoberfläche von 1 Meter (D) und einem maximal zulässigen Verzerrungsfehler von 10μm (dRE) der Winkelfehler vom Gyroskop (φRE) kleiner als 0,00057 sein muss. 



In Gleichung 4 werden die Ergebnisse aus Gleichung 3 und das allgemeine Verhältnis aus Gleichung 2 kombiniert, um die ARW- und RND-Anforderungen des MEMS-Gyroskops in einer bestimmten Situation vorherzusagen.  Dieses Verfahren setzt voraus, dass die Bilderfassungszeit von 35 ms die Integrationszeit (τ) aus Gleichung 2 darstellt. Dies führt zu der Voraussage, dass der ARW des Gyroskops kleiner als 0,18 /Stunde1/2[Anm. d. Hrsg. – „Stunde“ unter dem Wurzelsymbol einfügen, statt den Exponenten 1/2 zu verwenden] sein muss, andernfalls muss die RND kleiner als 0,00043 /Sek./Hz1/2 [Anm. d. Hrsg. – „Hz“ unter dem Wurzelsymbol einfügen, statt den Exponenten 1/2 zu verwenden] sein, um diese Anforderung zu unterstützen.  Natürlich können diese Parameter auch weitere Anforderungen unterstützen, diese einfachen Verhältnisse geben jedoch eine gutes Beispiel dafür ab, wie man bekannte Anforderungen und Bedingungen für Ableitungen nutzen kann. 

 

DREHRATE IM VERGLEICH ZU BANDBREITE

Entwickler von Systemen mit durchgehender Ausrichtungssteuerung bewerten die Auswirkungen von Rauschen möglicherweise lieber in Bezug auf die Drehrate, da ihnen nicht unbedingt eine feststehende Integrationszeit zur Verfügung steht, um das ARW-basierte Verhältnis zu nutzen.  Bei der Bewertung von Rauschen in Bezug auf die Drehrate müssen häufig auch der RND-Parameter und der Frequenzgang in der Signalkette des Gyroskops berücksichtigt werden.  Der Frequenzgang des Gyroskops wird häufig am stärksten durch Filterung beeinflusst. Dies unterstützt anwendungsspezifische Anforderungen bei den Kriterien für Regelkreisstabilität und die Unterdrückung unerwünschter Sensorreaktionen auf Umgebungsrisiken wie etwa Vibrationen. Gleichung 5 bietet eine einfache Methode, um das Rauschen bei einem bestimmten Frequenzgang (Rauschbandbreite) und einer bestimmten RND zu schätzen.

 


Folgt der Frequenzgang der RND einem ein- oder doppelpoligen Tiefpassfilter-Profil, so ist die Rauschbandbreite (fNBW) mit der Filter-Grenzfrequenz (fC) gemäß den Beziehungen aus Gleichung 6 verknüpft.




Als Beispiel sind in Abbildung 4 zwei unterschiedliche spektrale Linien für das Rauschen im ADXRS290 dargestellt, dessen RND 0,004°/Sek./√Hz beträgt.  In dieser Darstellung steht die schwarze Kurve für das Rauschen bei Verwendung eines Double-Pole-Tiefpassfilters mit einer Grenzfrequenz von 200 Hz, während die blaue Kurve das Rauschen bei Verwendung eines Single-Pole-Tiefpassfilters mit einer Grenzfrequenz von 20 Hz abbildet.  Gleichung 7 liefert Berechnungen der Summe des Rauschens für jeden dieser Filter.  Wie erwartet, übersteigt das Rauschen der 200-Hz-Version jenes der 20-Hz-Version. 

 

 
Abbildung 4. Rauschdichte des ADXRS290 mit Filter

In Fällen, in denen das System eine personalisierte Filterung erfordert, deren Frequenzgang (HDF(f)) nicht auf die einfachen Single-Pole- und Double-Pole-Modelle aus den Gleichungen 6 und 7 passt, bietet Gleichung 8 ein allgemeineres Verhältnis für die Vorhersage des Gesamtrauschens:

 


Gyroskopfilter wirken sich nicht nur auf das der Drehrate überlagerte Gesamtrauschen aus, sie sorgen auch für eine Phasenverzögerung bei der gesamten Regelkreisreaktion und haben damit wiederum direkt Einfluss auf eine weitere wichtige Größe von rückgekoppelten Regelsystemen: die Überschreitungsfrequenz für den Verstärkungsfaktor Eins.  Gleichung 9 bietet eine Formel zur Schätzung der Phasenverzögerung (θ), die Single-Pole-Filter (fC = Grenzfrequenz) am Frequenzgang der Regelkreise bei der Überschreitungsfrequenz für den Verstärkungsfaktor Eins (fG) aufweisen. Die beiden Beispiele in Gleichung 9 zeigen eine Phasenverzögerung bei der Überschreitungsfrequenz für den Verstärkungsfaktor Eins von 20 Hz bei Filtern mit Grenzfrequenzen von 200 bzw. 60 Hz.  Diese Auswirkung auf die Phasenreserve kann zur Spezifizierung von Bandbreiten führen, die 10-mal höher sind als die Überschreitungsfrequenz für den Verstärkungsfaktor Eins. Ein weiteres Argument für den Erwerb eines MEMS-Gyroskops mit herausragenden RND-Pegeln. 

 


Moderne Regelsysteme umfassen oftmals digitale Filter mit abweichenden Modellen zur Vorhersage ihrer Phasenverzögerung bei kritischen Frequenzen des Regelkreises.  Beispielsweise enthält Gleichung 10 eine Formel für die Vorhersage der Phasenverzögerung (θ) eines FIR-Filters mit 16 Abgriffen (NTAP) mit einer Aktualisierungsrate von 4250 SPS (fS) für den ADXRS290 bei der gleichen Überschreitungsfrequenz für den Verstärkungsfaktor Eins (fG) von 20 Hz. Diese Art von Verhältnis ermöglicht die Bestimmung der Anzahl von Abgriffen, die bei einer Systemarchitektur für diese Filterstruktur möglich sind.  

 

FAZIT

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass sich Rauschen in den Rückkopplungsschleifen für die Drehrate direkt auf wichtige Leistungskriterien in Bewegungssteuerungssystemen auswirken kann. Es muss im Designprozess für ein neues System frühzeitig beachtet werden.  Eine präzise Berechnung der Auswirkungen des der Drehrate überlagerten Rauschens auf Verhaltensweisen auf Systemebene ist natürlich besser als die bloße Erkenntnis, dass „geringes Rauschen“ erforderlich ist. Es können Leistungsziele festgelegt werden, die zu beobachtbaren Werten in den Anwendungen führen. So wird eine hervorragende Ausgangslage geschaffen, um Folgen auf Systemebene zu berechnen, während sonstige Projektziele sich auf ein bestimmtes MEMS-Gyroskop konzentrieren.  Wenn Systemdesigner über ein grundlegendes Verständnis verfügen, können sie sich auf die Identifizierung eines MEMS-Gyroskops konzentrieren, das den Leistungsanforderungen entspricht – Kennzahlen für Bandbreite, Rate Noise Density (RND) oder Angle Random Walk (ARW) unterstützen dabei die Überlegungen.  Zur Optimierung der Rauschleistung bei den Sensoren, die sie auswählen, können sie anhand der Verhältnisse mit Bandbreite (Angular Rate Noise) sowie Integrationszeit (Winkelfehler) weitere wichtige Definitionen auf Systemebene festlegen, die die bestmögliche Leistung für die Anwendung versprechen.  
Dieser Artikel wurde von Mark Looney und durch Analog Devices, Inc. zur Verfügung gestellt.